Bài viết Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11 thuộc chủ đề về Hỏi đáp thắc mắt đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, Hãy cùng https://asianaairlines.com.vn/ tìm hiểu Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11 trong bài viết hôm nay nha !
Các bạn đang xem chủ đề về : “Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11”

– Điểm (M”) gọi là ảnh của điểm (M) qua phép biến hình (F) , hay (M) là điểm tạo ảnh của điểm (M”), kí hiệu (M” = fleft( M right))

– Nếu (left( H right)) là một hình nào đó thì (left( H” right)) gồm các điểm (M”) là ảnh của (M in rm H) được gọi là ảnh của (left( rm H right)) qua phép biến hình (F) .

Bạn đang xem: Phép đồng nhất là gì

– Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

2. Phép tịnh tiến

a. Định nghĩa

*

(T_overrightarrow v (M) = M” Leftrightarrow overrightarrow MM” = overrightarrow v )

b. Tính chất

– Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm (M,N) thành hai điểm (M”,N”) thì (overrightarrow M”N” = overrightarrow MN ) , từ đó suy ra (M”N” = MN)

– Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi ngay thứ tự ba điểm đó.

– Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

c. Biểu thức tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ $left( Oxy right)$ cho vectơ (overrightarrow v = left( a;b right),Mleft( x;y right)).

Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow v :T_overrightarrow v (M) = M”left( x”;y” right)) có biểu thức tọa độ: (left{ beginarraylx” = x + a\y” = y + bendarray right.)

3. Phép đối xứng trục

a. Định nghĩa

Phép đối xứng qua một đường thẳng (a) là phép biến hình biến điểm (M) thành điểm (M”) đối xứng với (M) qua đường thẳng (a). Kí hiệu: $D_a$ ((a)là trục đối xứng)

*

b. Tính chất

+) (D_aleft( M right) = M” Leftrightarrow overrightarrow M_0M” = – overrightarrow M_0M ) với (M_0) là hình chiếu của (M) trên (a).

+) (D_aleft( M right) = M Leftrightarrow M in a)

+) (D_aleft( M right) = M” Leftrightarrow D_aleft( M” right) = M), (a) là trung trực của đoạn (MM”).

– Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

– Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Nhiều Bạn Cũng Xem  Mãi Bên Nhau Bạn nha Là Gì ? Đưa Tay Đây Nào, Mãi Bên Nhau Bạn nha

– Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi ngay thứ tự ba điểm đó.

c. Biểu thức tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy): (D_a:Mleft( x;y right) to M”left( x”;y” right))

– Nếu (a equiv Ox Rightarrow left{ beginarraylx = x”\y = – y”endarray right.)

– Nếu (a equiv Oy Rightarrow left{ beginarraylx = – x”\y = y”endarray right.)

4. Phép đối xứng tâm

a. Định nghĩa

Cho điểm (I). Phép biến hình biến điểm (I) thành chính nó, biến mỗi điểm (M) khác (I) thành (M”) sao cho (I) là trung điểm (MM”) được gọi là phép đối xứng tâm (I). Kí hiệu: (D_I) ((I) là tâm đối xứng)

*

(D_Ileft( M right) = M” Leftrightarrow overrightarrow IM” = – overrightarrow IM )

b. Tính chất

– Nếu (D_Ileft( M right) = M”) và (D_Ileft( N right) = N”) thì (overrightarrow M”N” = – overrightarrow MN ) , từ đó suy ra (M”N” = MN)

– Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nóm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

– Phép đối xứng tâm biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi ngay thứ tự ba điểm đó.

– Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

c. Biểu thức tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho (I_0left( x_0;y_0 right)), gọi (Mleft( x;y right)) và (M”left( x”;y” right)) với (D_Ileft( M right) = M” Rightarrow left{ beginarraylx” = 2x_0 – x\y” = 2y_0 – yendarray right.)

5. Phép quay

a. Định nghĩa

*

Trong mặt phẳng cho điểm $O$ cố định và góc lượng giác $alpha $ không đổi. Phép biến hình biến mỗi điểm (M)

thành điểm $M”$ sao cho $OM = OM”$ và $left( OM,OM” right) = alpha $ được gọi là phép quay tâm $O$ góc quay $alpha $.

Kí hiệu: $Q_left( O,alpha right)$($O$ là tâm phép quay, $alpha $ là góc quay lượng giác).

$Q_left( O,alpha right)left( M right) = M” Leftrightarrow left{ beginarraylOM = OM”\left( OM,OM” right) = alpha endarray right.$

b. Tính chất

– Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác (chiều kim đồng hồ).

– Với $k in mathbbZ$ ta luôn có: $Q_left( O,2kpi right)$ là phép đồng nhất; $Q_left( O,left( 2k + 1 right)pi right)$ là phép đối xứng tâm.

Xem thêm: Bài 9 : Xây Dựng Gia Đình Văn Hóa Là Gì, Bài 9 : Xây Dựng Gia Đình Văn Hóa

– Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Nhiều Bạn Cũng Xem  Nghĩa Của Từ : Khuôn Viên Tiếng Anh Là Gì ? Nghĩa Của Từ : Khuôn Viên

– Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi ngay thứ tự.

c. Biểu thức tọa độ

$left{ beginarraylx” – x_0 = left( x – x_0 right)cos varphi – left( y – y_0 right)sin varphi \y” – y_0 = left( x – x_0 right)sin varphi + left( y – y_0 right)cos varphi endarray right.$

Đặc biệt:

+) $varphi = 90^circ Rightarrow left{ beginarraylx” = – y\y” = xendarray right.$

+) Nếu $varphi = – 90^circ Rightarrow left{ beginarraylx” = y\y” = – xendarray right.$

+) Nếu $varphi = 180^circ Rightarrow left{ beginarraylx” = – x\y” = – yendarray right.$

6. Phép vị tự

a. Định nghĩa

*

Cho điểm $O$ cố định và số $k ne 0$ không đổi. Phép biến hình biến mỗi điểm $M$ thành điểm (M”) sao cho (overrightarrow OM” = koverrightarrow OM ) được gọi là phép vị tự tâm $O,$ tỉ số $k.$

Kí hiệu: (V_left( O,k right)) ($O$ là tâm vị tự, $k$ là tỉ số vị tự)

(V_left( o,k right)left( M right) = M” Leftrightarrow overrightarrow OM” = koverrightarrow OM )

b. Tính chất

– Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm $M, N$ tùy ý theo thứ tự thành (M”,,N”) thì

(overrightarrow M”N” = koverrightarrow MN ) và (M”N” = left| k right|MN).

– Phép vị tự tỉ số $k:$

+ Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa chúng.

+ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

+ Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.

+ Biến đường tròn bán kính $rmR$ thành đường tròn có bán kính $left| k right|.R$

c. Biểu thức tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho phép vị tự $V_left( I,k right)$ tâm $Ileft( x_0;y_0 right)$ biến điểm (Mleft( x;y right)) thành (M”left( x”;y” right)).

Khi đó (left{ beginarraylx” = kx + left( 1 – k right)x_0\y” = ky + left( 1 – k right)y_0endarray right.)

7. Phép đồng dạng

a. Định nghĩa

Một phép biến hình (F) được gọi là phép đồng dạng tỉ số (k,,,left( k > 0 right)) nếu với hai điểm bất kỳ (M,N) và ảnh (M”,N”) tương ứng của chúng ta luôn có (M”N” = kMN.)

Nhận xét:

– Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số (k = 1).

– Phép vị tự tỉ số (k) là phép đồng dạng tỉ số (left| k right|).

– Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì ta được một phép đồng dạng.

b. Tính chất

– Phép đồng dạng tỉ số (k):

+ Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toán thứ tự giữa chúng.

+ Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

+ Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng nó.

Nhiều Bạn Cũng Xem  https://Asianaairlines.com.vn/500-anh-em-la-gi/

+ Biến một đường tròn bán kính (R) thành đường tròn bán kính (left| k right|.R).

8. Phép dời hình và hai hình bằng nhau

– Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

– Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

Các câu hỏi về Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11

Team Asinana mà chi tiết là Ý Nhi đã biên soạn bài viết dựa trên tư liệu sẵn có và kiến thức từ Internet. Dĩ nhiên tụi mình biết có nhiều câu hỏi và nội dung chưa thỏa mãn được bắt buộc của các bạn.

Thế nhưng với tinh thần tiếp thu và nâng cao hơn, Mình luôn đón nhận tất cả các ý kiến khen chê từ các bạn & Quý đọc giả cho bài viêt Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11

Nếu có bắt kỳ câu hỏi thắc mắt nào vê Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11 hãy cho chúng mình biết nha, mõi thắt mắt hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình nâng cao hơn hơn trong các bài sau nha <3 Chốt lại nhen <3 Bài viết Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11 ! được mình và team xem xét cũng như tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11 Cực hay ! Hay thì hãy ủng hộ team Like hoặc share. Nếu thấy bài viết Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11 rât hay ! chưa hay, hoặc cần bổ sung. Bạn góp ý giúp mình nha!!

Các Hình Ảnh Về Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11

Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11

Các từ khóa tìm kiếm cho bài viết #Trong #Các #Phép #Đồng #Nhất #Là #Gì #Lý #Thuyết #Ôn #Tập #Chương #Phép #Biến #Hình #Toán

Tham khảo thêm kiến thức về Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11 tại WikiPedia

Bạn khả năng xem thêm nội dung về Trong Các Phép Đồng Nhất Là Gì, Lý Thuyết Ôn Tập Chương Phép Biến Hình Toán 11 từ web Wikipedia.◄

Tham Gia Cộng Đồng Tại

💝 Nguồn Tin tại: https://asianaairlines.com.vn

💝 Xem Thêm Giải Đáp Thắc Mắt tại : https://asianaairlines.com.vn/wiki-hoi-dap/

Give a Comment